秘伝ルベーグ積分 Integration　Theory / 青木貴史 - AQA1! オンラインショッピング

出荷目安の詳細はこちら内容詳細面積とは何？という素朴な問から出発、平面のジョルダン測度およびルベーグ測度、一般の測度空間における積分論およびその応用を解説。測度論の概要を理解し、ルベーグの収束定理、フビニの定理が使えるようになることを到達目標とする。—本書で伝えたいのは「奥義」ではなく、初学者が遭遇しがちな「学びの壁」を乗り越えるための秘訣である。ひとたび壁の乗り越え方を心得れば、数学の学びが、より楽しく充実したものになるだろう。では、その「乗り越え方」とは何か？それは、直観・定義・論理・抽象化の使い方を身に付けること。本書では、測度論を通じて数学の「学び方」を学ぶ。目次 : 面積とは何か/ 平面におけるジョルダン測度と1次元リーマン積分/ ジョルダン非可測集合と測度零・ルベーグ外測度/ ルベーグ外測度の基本性質/ ルベーグ内測度・ルベーグ測度/ 完全加法性/ ルベーグ可測性の側面/ カラテオドリの外測度論/ 測度空間/ 可測関数/ 可測関数の積分/ 可積分関数/ 積分と極限/ 可積分関数のなす空間/ 実数空間におけるルベーグ測度とフビニの定理

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