多角形と多面体図形が織りなす不思議世界／日比孝之

ブルーバックス B-2153

著者日比孝之(著)出版社講談社発売日2020年10月ISBN9784065213612ページ数251Pキーワードたかつけいとためんたいずけいがおりなすふしぎタカツケイトタメンタイズケイガオリナスフシギひびたかゆきヒビタカユキ9784065213612内容紹介身近であり基本の図形である三角形を貼り合わせてできる四角形や五角形などの多角形の世界と、それらを組み合わせてできる立体、多面体の世界の不思議な性質や関係性を、特に「数え上げ」の理論を中心に解説していきます。「多面体の頂点、辺、面の数の間に成立するオイラーの多面体定理」や「格子点の数から面積を計算することができるピックの公式」、そして「正多面体が、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の5種類に限る」という多面体の基礎を学び、さらに一般次元の凸多面体論へ続きます。また、凸多面体のトレンドとして、双対性と反射性などの現代数学の入り口にも触れていきます。第1部凸多面体の起源を探る第1章三角形分割と多角形第2章オイラーの多面体定理第3章ピックの公式第2部凸多面体の数え上げ理論第4章頂点、辺、面の数え上げ第5章エルハート多項式の理論第3部一般次元の凸多面体論第6章凸集合と凸多面体第4部凸多面体のトレンドを追う第7章双対性と反射性第8章双対性と反射性（続）
※本データはこの商品が発売された時点の情報です。目次第1部凸多面体の起源を探る（三角形分割と多角形/オイラーの多面体定理/ピックの公式）/第2部凸多面体の数え上げ理論（頂点、辺、面の数え上げ/エルハート多項式の理論）/第3部一般次元の凸多面体論（凸集合と凸多面体）/第4部凸多面体のトレンドを追う（双対性と反射性/双対性と反射性（続））

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